10.1 Вероятностные методы оценки риска
  • Стандартное отклонение

    Измерение риска в форме стандартного отклонения предполагает нормальное распределение доходности по акциям или доходов по рисковым проектам.

    Таблица 10.1 – Ожидаемая доходность и риск проектов (%)
    Проект Будущее состояние экономики Ожидаемая доходность Риск
    1-е

    р1=0,2

    2-е

    р2=0,3

    3-е

    р3=0,4

    4-е

    р4=0,1

    1 50 80 60 40 62 13,27
    2 60 90 50 10 60 23,66
    3 70 50 80 30 64 16,85

    q1=50·0,2+80·0,3+60·0,4+40·0,1=62 и т.д.

  • Ожидаемая доходность – это специфическая оценка проекта, которая может возрастать при увеличении доходности в рассматриваемых состояниях экономики и ее можно использовать при выборе оптимального проекта. Но при этом не учитывается разброс значений будущей доходности, что может приводить к выбору не самого предпочтительного проекта, т.к. не учитываются шансы получения будущих доходов, склонность инвесторов к риску и т.п.

    Для измерения и оценки инвестиций в рисковый проект используют стандартное отклонение, которое при анализе финансовых рисков часто называют просто риском (предполагается нормальное распределение доходности)

    Для 1-го проекта таблицы 1 риск определяется σ1=[0,2(50-62)2+0,3(80-62)2+0,4(60-62)2+0,1(40-62)2]1/2=13,27.

    В качестве меры риска можно использовать полудисперсию, т.е. учитывать только те будущие состояния экономики, для которых доходность ожидается ниже среднего значения. При этом не обязательно нормальное распределение.

  • Коэффициент вариации

    Если стандартные отклонения нескольких проектов окажутся одинаковыми, то для измерения риска можно использовать коэффициент вариации, отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности, причем в качестве проекта с наименьшей степенью риска принимается проект с наименьшим значением коэффициента вариации

    Таблица 10.2 – Доходность и мера риска (%)
    Проект Будущее состояние экономики Характеристики рискового проекта
    1-е

    р1=0,2

    2-е

    р2=0,2

    3-е

    р3=0,6

    Ожидаемая доходность Стандартное отклонение Коэффициент вариации
    1 8 12 10 10 1,26 0,126
    2 10 14 12 12 1,26 0,105

    Из таблицы 10.2 видно, что инвестиции во второй проект боле предпочтительны.