- Стандартное отклонение
Измерение риска в форме стандартного отклонения предполагает нормальное распределение доходности по акциям или доходов по рисковым проектам.
Таблица 10.1 – Ожидаемая доходность и риск проектов (%)
Проект |
Будущее состояние экономики |
Ожидаемая доходность |
Риск |
1-е
р1=0,2
|
2-е
р2=0,3
|
3-е
р3=0,4
|
4-е
р4=0,1
|
1 |
50 |
80 |
60 |
40 |
62 |
13,27 |
2 |
60 |
90 |
50 |
10 |
60 |
23,66 |
3 |
70 |
50 |
80 |
30 |
64 |
16,85 |
q1=50·0,2+80·0,3+60·0,4+40·0,1=62 и т.д.
- Ожидаемая доходность – это специфическая оценка проекта, которая может возрастать при увеличении доходности в рассматриваемых состояниях экономики и ее можно использовать при выборе оптимального проекта. Но при этом не учитывается разброс значений будущей доходности, что может приводить к выбору не самого предпочтительного проекта, т.к. не учитываются шансы получения будущих доходов, склонность инвесторов к риску и т.п.
Для измерения и оценки инвестиций в рисковый проект используют стандартное отклонение, которое при анализе финансовых рисков часто называют просто риском (предполагается нормальное распределение доходности)
Для 1-го проекта таблицы 1 риск определяется σ1=[0,2(50-62)2+0,3(80-62)2+0,4(60-62)2+0,1(40-62)2]1/2=13,27.
В качестве меры риска можно использовать полудисперсию, т.е. учитывать только те будущие состояния экономики, для которых доходность ожидается ниже среднего значения. При этом не обязательно нормальное распределение.
- Коэффициент вариации
Если стандартные отклонения нескольких проектов окажутся одинаковыми, то для измерения риска можно использовать коэффициент вариации, отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности, причем в качестве проекта с наименьшей степенью риска принимается проект с наименьшим значением коэффициента вариации
Таблица 10.2 – Доходность и мера риска (%)
Проект |
Будущее состояние экономики |
Характеристики рискового проекта |
1-е
р1=0,2
|
2-е
р2=0,2
|
3-е
р3=0,6
|
Ожидаемая доходность |
Стандартное отклонение |
Коэффициент вариации |
1 |
8 |
12 |
10 |
10 |
1,26 |
0,126 |
2 |
10 |
14 |
12 |
12 |
1,26 |
0,105 |
Из таблицы 10.2 видно, что инвестиции во второй проект боле предпочтительны.
|